Борислав Ефимович женат на Наталье Николаевне Берёзе, с которой воспитывает двоих сыновей.
Береза родился в Киеве 13 июня в 1974 году, окончил торгово-экономический университет.
С 1991 по 1993 год проживал в Израиле. После возвращения в Украину начал заниматься книгами. В частности, с 1996 года создает фирму под названием «Сефер», занимаясь торговлей книгами и издательской деятельностью.
С 2010 года Борислав Ефимович Береза начал вести программу "Книга UA" и «Мандры», которые транслировались на Первом национальном, а также на "Просто радио" выходило его собственное вечернее шоу "Полный абзац с Бориславом Березой". В 2013 году продолжает заниматься книжной деятельностью, формируя частные книжные коллекции для богатых людей.
Но вот большую известность Борислав получил во время Евромайдана в 2013 году, когда присоединился к «Правому сектору», возглавив информационное управление данной организации. После этого Береза стал частым гостем на каналах, радио, о нем начали писать в газетах и на сайтах.
Вскоре началась и политическая карьера Березы. В 2014 году на внеочередных парламентских выборах он баллотировался по мажоритарному округу № 213 как самовыдвиженец, где сумел победить, получив 29,44% голосов.
В 2014 году Борислав сообщил о создании новой оппозиционной межфракционной группы под названием «Укроп», в которую также входили лидер «ПС» Дмитрий Ярош, Борис Филатов, Владимир Парасюк. В декабре 2014 года заявил о том, что из-за большой нагрузки и ограниченного времени, больше не может быть спикером «Правого сектора».
Несмотря на то что Береза русскоязычный, он выступает за то, чтобы единственным государственным языком в стране был украинский, но чтобы русский при этом сохранял свои права и не ущемлялся. Кроме того, он поддерживает легализацию огнестрельного оружия и отмену депутатской неприкосновенности.
В мае 2015 года Борислав Береза возглавил рабочую группу по проверке злоупотреблений в госсекторе экономики в Кабмине Арсения Яценюка.
6 августа 2015 года Борислав Ефимович заявил о том, что имеет намерение принять участие в выборах мэра города Киева от имени организации "Решительные граждане", но ему не хватало ресурсов для того, чтобы провести избирательную компанию.
Борислав Береза увлекает чтением, любит фантастику и фентези.
