Богдан Ступка родился в 1941 году во Львовской области. К сцене маленького Богдана приучили с детства – отец пел в хоре Львовского оперного театра, а мамин брат был солистом этого хора.
Всего у Ступки около 100 ролей в кино и более 100 на сцене.
Среди ролей Ступки много исторических личностей: гетманы Иван Брюховецкий («Черная рада»), Иван Мазепа («Молитва за гетмана Мазепу»), Богдан Хмельницкий («Огнем и мечом»), а также Чингисхан («Тайна Чингисхана»), Александр Керенский («Красные колокола»), Борис Годунов («Кремлевские тайны»), Остап Вишня («Из жития Остапа Вишни»).
В 1999 году он возглавил Министерство культуры и искусств и занимал эту должность до 2001 года. В том же году стал художественным руководителем Национального академического драматического театра им. Ивана Франко в Киеве.
В августе 2011 года, незадолго до 70-летия, ему было присвоено звание Героя Украины.