Использование системы особых знаков для обозначения большего или меньшего количества — едва ли не величайшее достижение человечества. Но откуда берутся способности к математике? Исследователи попытались разобраться, является ли этот талант врождённым, приобретается ли в процессе обучения или является результатом того и другого.
Отличить большее от меньшего в принципе может и любое животное. Покажите мартышке картинку с 20 точками и картинку с 30, и после недолгих тренировок она поймёт, что третье изображение с 50 точками есть результат сложения первых двух. Но только человек в своей мыслительной системе оперирует цифрами — особыми символами, обозначающими строго определённое количество чего-либо.
Где проходит тонкая грань между интуитивными понятиями о размерах и количестве и настоящим талантом к математике? И как возникает способность правильно считать? Ответить на этот вопрос попытались исследователи из университета Дьюка в Дареме, Северная Каролина.
Психолог и нейробиолог Элизабет Брэннон (Elizabeth Brannon) вместе со своей командой провела эксперимент с участием маленьких детей. За основу своей работы Брэннон взяла предыдущие исследования, которые были направлены на изучение интуитивных способностей к аппроксимации чисел. Необходимо было выяснить, где причина, а где следствие: люди, хорошо считающие, имеют отличную интуицию по отношению к цифрам или, наоборот, те, кто обладает способностью к приблизительным исчислениям, скорее всего, будет успевать в точных науках.
Для участия в эксперименте учёные пригласили 48 самых маленьких детей, возраст которых не превышал шести месяцев. В исследовании нужен был “чистый лист”, не обременённый пока никакими навыками, привитыми со стороны.
В лаборатории малышей сажали между двумя экранами: на обоих были яркие точки, постоянно менявшие свои цвета и размеры, но если на одном из них количество фигур оставалось неизменным (10 штук), то на другом оно постоянно варьировалось от 10 до 20.
Чтобы не получить ложные результаты, исследователи заранее позаботились о том, чтобы оба изображения были одинаково интересными для детей и, если бы внимание ребёнка было приковано лишь ко одному из них, это говорило бы об интуитивной способности или неспособности распознавать количество.
Так и получилось: часть детей проявляла куда больший интерес к экрану, на котором количество точек постоянно менялось. Исследователи уверены, что это было проявлением работы математического чувства.
Второй этап эксперимента проходил спустя три года, когда дети уже немного подросли и вошли в так называемый дошкольный возраст. Тех же самых добровольцев вновь пригласили в лабораторию для выполнения уже несколько более сложных тестов. Учёные проверяли способность малышей к математике, интуитивное чувство чисел и общий уровень развития интеллекта.
Для начала их попросили решить задачи, признанные соответствующими уровню сознания дошкольников. Одна из задач, к примеру, звучала следующим образом: “У Джонни было одно печенье, потом мама дала ему ещё четыре. Сколько теперь у Джонни печенья?”.
Помимо этого психологи проверяли способность детей к визуальному решению арифметических задач. Например, им показывали изображение двух жетонов и изображение трёх жетонов, а затем спрашивали, сколько всего жетонов они увидели.
Чтобы исключить из данных общий уровень интеллектуального развития, испытуемым также предложили решить нематематические задачи. Они должны были вставить в предложение пропущенное слово и выбрать отсутствующий на картинке кусок изображения (что-то вроде собирания пазлов).
Как и подозревали исследователи, те дети, которые лучше всего справлялись с дошкольными математическими задачами, в младенчестве проявляли больший интерес к картинке с переменным числом точек, то есть у них наблюдалась высокая интуитивная способность к математике.
Те малыши, которые не видели разницы между картинками или проявляли больший интерес к экрану с неизменным количеством точек на первом этапе эксперимента, спустя три года показали более слабые результаты при выполнении математических задач. При этом уровень общего интеллектуального развития не учитывался.
“Результат, конечно же, был несколько размытым. Процент совпадения не равнялся 90. Всё потому что за три года жизни на способности и навыки детей повлияла окружающая среда, взрослые и другие дети. Поэтому я не могу точно предсказать, какие оценки по математике будет получать ребёнок в школе, лишь взглянув на картинку, которая его заинтересовала в младенчестве. Это лишь общая тенденция”, — объясняет Брэннон в пресс-релизе.
Так или иначе, исследователи определили, где причина, а где следствие. Очевидно, что интуитивное чувство чисел появляется в первые месяцы жизни, ещё до того, как человек учится считать. О своих выводах психологи сообщили в статье, опубликованной в журнале PNAS.
В последующих экспериментах Брэннон и её коллеги планируют выяснить биологические предпосылки интуитивных способностей к математике. Таким образом они попытаются понять, как можно помочь детям проще справляться с математическими задачами в будущем.